题目内容
如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E，若AB＝3AD，则
的值为________．
8
【解析】设圆O的直径AB＝2R，则AD＝
，DO＝
，DB＝
.
由相交弦定理，得CD2＝AD·DB，所以CD＝
R.
在Rt△CDO中，CO＝R，由射影定理可得EO＝
＝
，
于是CE＝R－
＝
，故
＝8.
练习册系列答案
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题目内容
如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E，若AB＝3AD，则的值为________．
8
【解析】设圆O的直径AB＝2R，则AD＝，DO＝，DB＝.
由相交弦定理，得CD2＝AD·DB，所以CD＝R.
在Rt△CDO中，CO＝R，由射影定理可得EO＝＝，
于是CE＝R－＝，故＝8.
