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设
满足约束条件.
若目标函数
的最大值为1,则
的最小值为
.
试题答案
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试题分析:做可行性域,由图象知过点
时,目标函数
取最大值为1,所以
,
,当且仅当
时取等号,所以
的最小值为
.
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设
均为正数,且
证明:(1)
;
(2)
.
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近视地表示为
,已知此生产线的年产量最大为210吨.
(Ⅰ) 求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;
(Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
过定点
(1,2)的直线在
正半轴上的截距分别为
,则4
的最小值为
.
已知正实数
,
满足
,则
的最小值是___________.
已知
,且
.
(1)求证:
;
(2)若
恒成立,求实数
的最大值.
若对满足条件
的正实数
都有
恒成立,则实数a的取值范围为
.
对任意的实数
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
.
若正数
满足
,则
的最小值是___________.
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