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设
m
、
n
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,则
④若
,
,则
其中正确命题的序号是
试题答案
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①、②
略
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
P-ABCD
中,则面PAD⊥底面
ABCD
,侧棱
PA
=
PD
=
,底面
ABCD
为直角梯形,其中
BC
∥
AD
,
AB
⊥
AD
,
AD
=2
AB
=2
BC
=2,
O
为
AD
中点.
(Ⅰ)求证:
PO
⊥平面
ABCD
;
(Ⅱ)求异面直线
PB
与
CD
所成角的大小;
(Ⅲ)线段
AD
上是否存在点
Q
,使得它到平面
PCD
的距离为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分14分)
如图,正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
,线段
为圆
的弦,
垂直于圆
所在平面,垂足
是圆
上异于
、
的点,
,圆
的直径为9
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的正切值。
..(本小题满分12分)如图,在正方体
中,
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:平面
⊥平面
;
(3)如果
,一个动点从点
出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点,最终又回到点
,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
设m、n是两条不同的直线,
是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是( )
①
//
,则
②
③
④
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
(本小题满分13分)
如图,已知四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形,侧棱BB
1
⊥底面ABCD,E是侧棱CC
1
的中点。
(I)求证:AC⊥平面BDD
1
B
1
;
(II)求证:AC//平面B
1
DE。
.如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为
,则原图形的面积为( )
A.2
B.
C.2
D.
4
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M 为BB
1
的中点,则点D到直线A
1
M的距离为
A.
B.
C.
D.
空间四点中,其中三点共线是四点共面的
( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
关 闭
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