题目内容
已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列,是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1);(2)
解析试题分析:(1)利用已知条件先求出,再求;(2)用错位相减法求数列前n项和.
解:(1)∵是公比为的等比数列,
∴,
∴,从而,,
∵是和的等比中项∴,
解得或,
当时,,不是等比数列,
∴.∴,
当时,,
∵符合,
∴; 6分
(2)∵,
∴, ①
, ②
①②得,
∴. 12分
考点:等比数列的定义,错位相减法求和.
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