题目内容
已知数列
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）利用已知条件先求出
，再求
；（2）用错位相减法求数列前n项和.
解：（1）∵是公比为的等比数列，
∴
,
∴
,从而
，
,
∵是和的等比中项∴
，
解得
或
,
当时，
，不是等比数列，
∴.∴
,
当
时，
,
∵
符合,
∴； 6分
（2）∵
，
∴
, ① 
, ②
①
②得
,
∴． 12分
考点：等比数列的定义，错位相减法求和.
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的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
}的前n项和为
，且
.
}为等比数列
成等比数列， 公比为
，求证：
.
（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和Tn.
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
时，数列
满足
，
，求数列
的各项均满足
，
，
的通项公式是
，前
项和为
，
.
bn=1.
,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<
对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.