题目内容

已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列,的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

(1);(2)

解析试题分析:(1)利用已知条件先求出,再求;(2)用错位相减法求数列前n项和.
解:(1)∵是公比为的等比数列,
,
,从而,
的等比中项∴
解得,
时,不是等比数列,
.∴,
时,,
符合,
;            6分 
(2)∵
, ①  
, ② 
②得,
.    12分
考点:等比数列的定义,错位相减法求和.

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