Question

直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是

 

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Answer 1

分析：当a=0时，直线l为y=2，显然不符合题目要求，所以当a≠0时，令y=0和x=0分别求出直线在两坐标轴上的截距，根据截距相等列出关于a的方程，解方程即可求出a值．

解答：解：根据题意a≠0，由直线l：ax+y-2-a=0，
令y=0，得到直线在x轴上的截距是

2+a

a

，令x=0得到直线在y轴上的截距是2+a，
根据题意得：

2+a

a

=2+a，即a²+a-2=0，
分解因式得：（a+2）（a-1）=0
解得：a=-2或a=1．
故答案为：-2或1

点评：此题考查学生理解直线截距式方程应用的条件是截距存在，并会根据直线的方程求出与坐标轴的截距，是一道基础题．