题目内容
11．
如图，点P在圆O的直径AB的延长线上，且PB=OB=3，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则CD的长为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．
分析 由切割线定理得PC2=PB•PA=12，由此能求出CD长．
解答 
解：∵AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，
且PB=OB=3，PC切⊙O于点C，CD⊥AB于点D，
∴由切割线定理得PC2=PB•PA=27，
∴PC=3$\sqrt{3}$，
连结OC，则OC=$\frac{1}{2}$OP，
∴∠P=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$PC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．
故答案为：$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．
点评 此题综合运用了切割线定理、切线的性质定理以及解直角三角形的知识，属于基础题．
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1．
已知函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，其部分图象如图所示，则在（-2，0）上与函数
f（x）的单调性相同的是（ ）
已知函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，其部分图象如图所示，则在（-2，0）上与函数f（x）的单调性相同的是（ ）
| A． | y=x2+1 | B． | y=log2|x| | ||
| C． | $y=\left\{\begin{array}{l}{e^x}（x≥0）\\{e^{-x}}（x＜0）\end{array}\right.$ | D． | y=cosx |
2．若对任意正数x，不等式$\frac{1}{{x}^{2}+1}$≤$\frac{a}{x}$恒成立，则实数a的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$（\sqrt{2}c-b）cosA=acosB$，则A=（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=6，三棱柱ABC-A1B1C1的体积为18$\sqrt{3}$．