题目内容
12．已知集合A={（x，y）|y=x2}．集合B={（x，y）|y=a}，则“a＞0”是集合A∩B中有2个元素的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由题意画出图形，数形结合可得“a＞0”是集合A∩B中有2个元素的充分必要条件．
解答 解：如图，
由图可知，若a＞0，则抛物线y=x2与直线y=a有两个不同交点，
若抛物线y=x2与直线y=a有两个不同交点，则a＞0，
∴“a＞0”是集合A∩B中有2个元素的充分必要条件．
故选：C．
点评 本题考查充分必要条件的判断方法，考查了数形结合的解题思想，是基础题．
练习册系列答案
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20．方程y2=x表示同一条曲线的参数方程（t为参数）的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=si{n}^{2}t}\\{y=sint}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1-cos2t}{1+cos2t}}\\{y=tant}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{|t|}}\end{array}\right.$ |