Question

【题目】公差不为0的等差数列{an}中，3a2005﹣a20072+3a2009=0，数列{bn}是等比数列，且b2007=a2007 ， 则b2006b2008=（ ）
A.4
B.8
C.16
D.36

Answer 1

【答案】D
【解析】解：3a2005﹣a20072+3a2009=0，即6a2007﹣a20072=0， a2007（a2007﹣6）=0，
由a2007=b2007≠0知，b2007=a2007=6．
∴b2006b2008=b22007=36
故选D
【考点精析】通过灵活运用等差数列的性质和等比数列的基本性质，掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列；{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列即可以解答此题．