题目内容

【题目】汕尾市基础教育处为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在本市的所有中学生中随机抽取了120名学生进行调查，现将日均自学时间小于1小时的学生称为“自学不足”者根据调查结果统计后，得到如下列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为“自学不足”的概率为．

非自学不足

自学不足

合计

配有智能手机

30

没有智能手机

10

合计

请完成上面的列联表；

根据列联表的数据，能否有的把握认为“自学不足”与“配有智能手机”有关？

附表及公式: ，其中

【答案】（1）列联表见解析；（2）有.

【解析】

由题意可得，自学不足的认识为，非自学不足的人数80人，可得列联表；

代入计算公式结合表格即可作出判断．

由题意可得，自学不足的认识为，非自学不足的人数80人，结合已知可得下表，

根据上表可得

有的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有关．

练习册系列答案
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【题目】已知，抛物线： 与抛物线： 异于原点的交点为，且抛物线在点处的切线与轴交于点，抛物线在点处的切线与轴交于点，与轴交于点.

（1）若直线与抛物线交于点， ，且，求抛物线的方程；

（2）证明： 的面积与四边形的面积之比为定值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时,求曲线在点处的切线方程;

（Ⅱ）若函数在上单调递减,试求的取值范围;

（Ⅲ）若函数的最小值为,试求的值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ，平面底面， 为的中点， 是棱上的点， ， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若三棱锥的体积是四棱锥体积的，设，试确定的值．

【题目】给出以下命题，其中真命题的个数是（ ）

①若“或”是假命题，则“且”是真命题；

②命题“若，则或”为真命题；

③已知空间任意一点和不共线的三点，，，若，则，，，四点共面；

④直线与双曲线交于，两点，若，则这样的直线有3条；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：


初一年级

初二年级

初三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

求x的值；

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

【题目】设

(1)求在[0,2]上的最值；

(2)如果对于任意的，都有成立,求实数的取值范围.

【题目】在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.

(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3∶4∶5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；

(2)已知n，r为正整数，且n≥r＋3.求证：任何四个相邻的组合数C，C，C，C不能构成等差数列.

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