题目内容
已知等差数列
的前三项依次为
、4、
，前
项和为
，且
.
（1）求及
的值；
（2）设数列
的通项
，证明数列是等差数列，并求其前项和
.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）等差数列的前三项依次为、4、，由等差中项性质可求出，从而得到前项和为，再由即可求出的值；（2）由，可得的通项公式，从而得出
，即证明了数列是等差数列，再由等差数列前项和可以求出.
试题解析：（1）等差数列的前三项依次为、4、，所以4是、的等差中项，
，
.所以等差数列的前三项依次为2、4、6，所以首项
为2，公差为2.所以等差数列前项和
.由得
，又为正整数，
. 7分
（2）由上问得
，
，
，所以，数列是等差数列 9分 
，
，由等差数列前项和公式，
. 14分
考点：1.等差中项性质；2.等差数列前项和；3.等差数列的定义.
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中，
.
取最大值时求
的值.
的前n项和记为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝2x＋1上，n∈N*.
为何值时，数列
是数列
的前
项和，求
的值．
为等差数列，且
,
为
项和.
及
，求数列
的通项公式
及其前
．
是正数列组成的数列，
，且点
在函数
的图像上，
满足
，
，求证：
.
的前n项和为
，
和
满足等式
的值；
是等差数列；
满足
，求数列
；
，求证：
为其前n项和
，且
，求数列
的前
项和
．
是首项为1，公差为
的等差数列，数列
是首项为1，公比为
的等比
，
，求数列
的前
项和；
，使得
．试比较
与
的大小，并说明理由．
满足：
，
，
．
及
(n
N*)，求数列
的前n项和
．