题目内容
【题目】已知动圆与
轴相切于点
，过点
，
分别作动圆异于轴的两切线，设两切线相交于
，点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过
的直线
与曲线相交于不同两点
，若曲线上存在点
，使得
成立，求实数
的范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）设过点
、
与动圆相切的切点分别为
，计算得到
，得到答案.
（2）设直线
的方程为
，联立方程得到
，
，计算
，
，代入椭圆方程计算得到答案.
（1）设过点、与动圆相切的切点分别为，
则
，
，
，
故
，
由、、
的坐标可知
，
，
，
由椭圆的定义可知，点
是以、为焦点，长轴长为4的椭圆（不包括长轴端点）.
设曲线
的方程为：
，即
，
，
，
故曲线的轨迹方程为
（2）由题可知直线的斜率存在，设直线的方程为，
由
消
得
，
，
且
，
设
，
，
，则，，
，
，
，
，
当
时，
，直线为
轴，满足
.
当
，
时，
，
，
代入椭圆方程得
，化简得
，
，且，
，且
，
综上可得
的取值范围为：
.
练习册系列答案
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【题目】A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表：
A品牌车型 | A1 | A2 | A3 | ||||
环比增长率 | -7.29% | 10.47% | 14.70% | ||||
B品牌车型 | B1 | B2 | B3 | ||||
环比增长率 | -8.49% | -28.06% | 13.25% | ||||
根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多；
②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；
③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；
④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．
其中正确结论的个数是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
