题目内容

已知O是坐标原点,A(2,-1)B(-4,8),
AB
+3
BC
=
0
OC
=
 
分析:由已知中A(2,-1)B(-4,8),
AB
+3
BC
=
0
,我们设
.
OC
=(x,y),可以构造关于x,y的方程组,解方程组,即可得到答案.
解答:解:设
.
OC
=(x,y),
∵A(2,-1)B(-4,8),
AB
=(-6,9),
BC
=(x+4,y-8)
又∵
AB
+3
BC
=
0

∴x+4=2,y-8=-3
∴x=-2,y=5
.
OC
=(-2,5),
故答案为:(-2,5)
点评:本题考查的知识点是平面向量坐标表示的应用,向量的线性运算性质的几何意义,其中设出
.
OC
的坐标,结合已知条件构造关于x,y的方程组,是解答本题的关键.
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