题目内容
平面向量不共线,且两两所成的角相等,若,则______.
已知菱形的边长为,,则__________.
在四棱锥中,,,和都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求二面角的余弦值.
已知,是虚数单位,若与互为共轭复数,则( )
A. B. C. D.
某校举行运动会,其中三级跳远的成绩在8.0米 (四舍五入,精确到0.1米) 以上的进入决赛,把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 ,第6小组的频数是7 .
(Ⅰ)求进入决赛的人数;
(Ⅱ)若从该校学生(人数很多)中随机抽取两名,记表示两人中进入决赛的人数,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ) 经过多次测试后发现,甲成绩均匀分布在8~10米之间,乙成绩均匀分布在9.5~10.5米之间,现甲,乙各跳一次,求甲比乙远的概率.
已知圆.设条件,条件圆上至多有个点到直线的距离为,则是的
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
集合,,则等于
四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为
若函数满足,且,则的解集是( )