题目内容
已知菱形的边长为,,则__________.
设二面角的大小为,点在平面内,点在上,且,则与平面所成的角的大小为__________.
如图,曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.
(1)若,求曲线的方程;
(2)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(3)对于(1)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.
有一长、宽分别为、的矩形游泳池,一名工作人员在池边巡逻,某时刻出现在池边任一位置可能性相同,一人在池中心(对角线交点)处呼唤工作人员,其声音可传出,则工作人员能及时听到呼唤(出现在声音可传到区域)的概率是( )
A. B. C. D.
在正三棱柱中,,,点为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若点为上的点,且满足,三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为1:12,求实数的值.
已知圆和两点,,若圆上存在点,使得,则的取值范围是( )
设复数(为虚数单位),的共轭复数为,则( )
A. 1 B. C. 2 D.
已知平面向量,满足,且,则向量与夹角的余弦值为( )
平面向量不共线,且两两所成的角相等,若,则______.