Question

若复数

a-2i

1+i

（a∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则a=（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．3

Answer 1

分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部为0，求出a即可．

解答：解：复数

a-2i

1+i

=

(a-2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a-2)-(2+a)i

2

，
复数

a-2i

1+i

（α∈R）是纯虚数，所以a=2；
故选A．

点评：本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，考查计算能力，常考题型．