题目内容

若复数
a+2i1-i
的虚部是实部的2倍，则实数a的值为
6
6
．
分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数，再根据虚部是实部的2倍，解方程求得实数a的值．
解答：解：∵复数
a+2i
1-i
=
(a+2i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-2+(a+2)i
2
，且它的虚部是实部的2倍，
可得
a+2
2
=2×
a-2
2
，解得 a=6，
故答案为 6．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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在复平面上，若复数
a+2i
1-i
所对应的点在虚轴上，则实数a的值为（　　）
A、2B、1C、-1D、-2
若复数
a-2i
1+i
（a∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则a=（　　）
（2013•唐山一模）若复数
a-2i
1+i
(a∈R)为纯虚数，则|3-ai|=（　　）
若复数
a-2i
1+i
(a∈R)为纯虚数，则|3-ai|=（　　）
A．
13
B．13C．10D．
10

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