Question

若复数

a-2i

1+i

(a∈R)为纯虚数，则|3-ai|=（　　）

A． 13

B．13

C．10

D． 10

Answer 1

由

a-2i

1+i

=

(a-2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a-2)+(-a-2)i

2

=

a-2

2

-

a+2

2

i．
因为复数

a-2i

1+i

(a∈R)为纯虚数，所以

a-2 2 =0 a+2 2 ≠0

，解得a=2．
所以|3-ai|=|3-2i|=

32+(-2)2

=

13

．
故选A．