题目内容

（2013•唐山一模）若复数
a-2i
1+i
(a∈R)为纯虚数，则|3-ai|=（　　）
分析：把给出的复数化简，然后由是不等于0，虚部不等于0求解a的值，最后代入模的公式求模．
解答：解：由
a-2i
1+i
=
(a-2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(a-2)+(-a-2)i
2
=
a-2
2
-
a+2
2
i．
因为复数
a-2i
1+i
(a∈R)为纯虚数，所以
a-2
2
=0
a+2
2
≠0
，解得a=2．
所以|3-ai|=|3-2i|=
32+(-2)2
=
13
．
故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数是纯虚数的充要条件，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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a
，
b
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a
+2
b
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a
-
b
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a
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b
|=2，则
a
与
b
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