题目内容
【题目】10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现以下结果：
（1）4只鞋子没有成双的；
（2）4只恰好成两双；
（3）4只鞋子中有2只成双，另2只不成双．
【答案】
（1）解：先从10双中取出4双，然后再从每双中取出一只，
结果就是取出的4只鞋子，任何两只都不能配成1双，根据分布计数原理得：C104×2×2×2×2=3360，
（2）解：4只恰好成两双，从10双中取出2双，故有C102=45，
（3）解：先从10双中取出1双，再从9双中取出2双，然后再从每双中取出一只，
结果就是4只鞋子中有2只成双，另2只不成双，根据分布计数原理得：C101×C92×2×2=1440．
【解析】（1）先从10双中取出4双，然后再从每双中取出一只，结果就是取出的4只鞋子，任何两只都不能配成1双，根据分布计数原理得，（2）4只恰好成两双，从10双中取出2双，问题得以解决（3）先从10双中取出1双，再从9双中取出2双，然后再从每双中取出一只，结果就是4只鞋子中有2只成双，另2只不成双，根据分布计数原理得．
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