Question

已知x、y间的一组数据如下表：

（Ⅰ）从x、y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
（Ⅱ）针对表中数据，甲给出拟合曲线的方程是：y=0.05x²+0.08x+1，测得相关指数R²=0.97；乙给出的拟合曲线的方程是：y=0.55x+0.6，测得相关指数R²=0.85。请判断用哪一个方程拟合效果会更好，并用较好的曲线方程估计x=10时y的值。

Answer 1

解（Ⅰ）（x，y）共有25个，其中符合x+y≥10的有9个：
（6，4），（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5）
所以，从x、y中各取一个数，满足x+y≥10的概率。
（Ⅱ）∵0.97>0.85，
∴甲给出的方程拟合效果更好，
当x=10时，y=0.05×10²+0.08×10+1=5+0.8+1=6.8。