题目内容
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示． 下列关于的命题：
①函数的极大值点为
，
；
②函数在
上是减函数；
③如果当
时，的最大值是2，
那么
的最大值为4；
④当
时，函数
有个零点；
⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的个数是
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
B
解析试题分析：根据题意，根据函数的定义域为，以及部分的对应值如下表，，
导数图象说明原函数增减增减的变化趋势，可知在x=0取得极大值x=2处取得极小值，在x=4处取得极大值，故①函数的极大值点为，；正确
对于②函数在上是减函数；也成立，对于③如果当时，的最大值是2，
那么的最大值为4；错误对于④当时，函数有个零点；错误。
⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个，成立。故正确的命题有3个，选B.
考点：函数与导函数
点评：主要是考查了导数研究函数单调性以及极值的运用就，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
和
，动点
在直线
上移动，椭圆
以
为焦点且经过点
，记椭圆
，则函数
的大致图像（ ）
（
R）满足
，
，则函数
的图像是( ) 
函数f(x)＝2x2－mx＋2当x∈[－2，＋∞)时是增函数，则m的取值范围是( )
| A．(－∞，＋∞) | B．[8，＋∞) | C．(－∞，－8] | D．(－∞，8] |
函数
的图象如图所示，则
的解析式可能是 （ ） 
A． | B． |
C． | D． |
定义在
上的偶函数
满足：对任意
、
（
），有
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=，且
当
时，
，则
=（ ）
| A．1-e | B．e-1 | C．-l-e | D．e+l |
已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |