Question

【题目】要得到函数y= cosx的图象，需将函数y= sin（2x+ ）的图象上所有的点的变化正确的是（ ）
A.横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度
B.横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度
C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度
D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度

Answer 1

【答案】C
【解析】解：将函数y= sin（2x+ ）的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 可得函数y= sin（x+ ）= cos[ ﹣（x+ ）]= cos（x﹣ ）的图象；
再把所得图象向左平行移动 个单位长度，可得函数y= cosx的图象，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．