题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
的前三项与数列
的前三项对应相同，且
对任意的
都成立，数列
是等差数列
（1） 求数列与的通项公式；
（2） 是否存在
使得
？请说明理由。
已知数列
的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列（1） 求数列
与的通项公式；（2） 是否存在
使得？请说明理由。（1）
（2）不存在这样的
（2）不存在这样的本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，以及数列项的关系的比较大小的运用。
（1）因为数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列利用整体的思想来表示通项公式。
（2）根据上一问中令
=
然后结合函数的性质得到函数单调性，进而比较大小得到结论。
（1）
相减，得，
令
上式也成立，
用迭加法可得
（2）令
当
时，
是增函数，
而
故不存在这样的
（1）因为数列
的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列利用整体的思想来表示通项公式。（2）根据上一问中令
=然后结合函数的性质得到函数单调性，进而比较大小得到结论。
（1）
相减，得，
令
上式也成立，用迭加法可得（2）令
当
时，是增函数，而
故不存在这样的
练习册系列答案
相关题目
中，
，且前
项的算术平均数等于第
倍（
）． (即
，数列
满足
.
是等差数列，并求数列
,求
.
为等比数列，
，
，
为等差数列
的前
项和，
，
。
，求
。
是公差为正数的等差数列，若
=80，则
=
= .