题目内容
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.
(1)64(2)40+24
【解析】由已知可得,该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥E?ABCD.
(1)V=×(8×6)×4=64.
(2)四棱锥E?ABCD的两个侧面EAD,EBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高h1==4;
另两个侧面EAB,ECD也是全等的等腰三角形,AB边上的高h2==5.因此S=2×=40+24.
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