题目内容

已知sin(π+α)=
35
且α是第三象限的角,则cos(α-2π)的值是
 
分析:由已知,得出sinα=-
3
5
,cos(α-2π)=cosα,再利用同角三角函数间的基本关系求值.
解答:解:∵sin(π+α)=
3
5
,即-sinα=
3
5
,∴sinα=-
3
5
.又cos(α-2π)=cosα,且α是第三象限的角,据同角三角函数间的基本关系,cosα=-
1-sin2α
=-
1-( -
3
5
)
2
=-
4
5

故答案为:-
4
5
点评:此题考查诱导公式、及同角三角函数间的基本关系化简求值,是一道基础题.
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