Question

【题目】已知函数y= 的定义域为R，则实数k的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】0≤k＜3
【解析】解：函数y= 的定义域为R， ∴kx2+2kx+3≠0恒成立，
当k=0时，3≠0恒成立，满足题意；
当k≠0时，△＜0，
即4k2﹣12k＜0，
解得0＜k＜3；
综上，实数k的取值范围是0≤k＜3．
所以答案是：0≤k＜3．
【考点精析】通过灵活运用函数的定义域及其求法，掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零即可以解答此题．