题目内容
【题目】近几年
市加大雾霾治理的投入，空气质量与前几年相比有了很大改善，并于
年市入选中国空气优良城市
.已知该市设有
个监测站用于监测空气质量指数（
），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有
、
、
个监测站，并以个监测站测得的的平均值为依据播报该市的空气质量.
（1）若某日播报的为
，已知轻度污染区平均值为
，中度污染区平均值为
，求重度污染区平均值；
（2）如图是年
月份
天的的频率分布直方图，月份仅有
天在
内.
①某校参照官方公布的，如果周日小于
就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校学生周日能参加户外活动的概率；
②环卫部门从月份不小于
的数据中抽取两天的数据进行研究，求抽取的这两天中值在
的天数的概率.
【答案】（1）
；（2）①
；②
.
【解析】
（1）设重度污染区
平均值为
，根据题意得出关于的等式，即可求得的值；
（2）①根据频率分布直方图计算出不小于
的天数，进而利用古典概型的概率公式和对立事件的概率公式可求得所求事件的概率；
②记在
上的
天的编号为
、
、
、
、
，在
上的
天的编号为
、
，列举出所有的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.
（1）设重度污染区平均值为，
，
；
（2）①在
上的有
天，
在上的有
天，
在上的有
天，
所以
月份不小于的共
天.
即能参加户外活动的概率为
；
②由①在上的天的编号为、、、、，在上的天的编号为、，
从
天中抽取两天的基本事件有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共
种情况.
满足条件的基本事件有：、、、、、、、、、，共
种，
所以，抽取的这两天中值在的天数的概率为.
【题目】某快递公司有两种发放薪水的方案：
方案一：底薪1800元，设每月送快递
单，提成(单位：元)为
方案二：底薪2000元，设每月送快递单，提成(单位：元)为
以下该公司某职工小甲在2019年9月份(30天)送快递的数据，
日送快递单数 | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 | 18 |
天数 | 4 | 5 | 12 | 3 | 5 | 1 |
（1）从小甲日送快递单数大于15的六天中抽取两天，求这两天他送的快递单数恰好都为16单的概率.
（2）请你利用所学的统计学知识为小甲9月份选择合适的发放薪水的方案，并说明理由.
【题目】某市垃圾处理厂的垃圾年处理量（单位：千万吨）与资金投入量x（单位：千万元）有如下统计数据：
2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
资金投入量x（千万元） | 1.5 | 1.4 | 1.9 | 1.6 | 2.1 |
垃圾处理量y（千万吨） | 7.4 | 7.0 | 9.2 | 7.9 | 10.0 |
（1）若从统计的5年中任取2年，求这2年的垃圾处理量至少有一年不低于8.0（千万吨）的概率；
（2）由表中数据求得线性回归方程为
，该垃圾处理厂计划2017年的垃圾处理量不低于9.0千万吨，现由垃圾处理厂决策部门获悉2017年的资金投入量约为1.8千万元，请你预测2017年能否完成垃圾处理任务，若不能，缺口约为多少千万吨？
