题目内容

若随机变量X～B(n,0.6)，且E(X)＝3，则P(X＝1)的值是________．
3×0.44
E(X)＝n×0.6＝3，∴n＝5，
∴P(X＝1)＝C51(0.6)1×0.44＝3×0.44.
练习册系列答案
相关题目
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
一次购物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顾客数（人）
x
30
25
y
10
结算时间（分钟/人）
1
1.5
2
2.5
3
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%．
（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．
（注：将频率视为概率）
已知二项式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展开式中第3项的系数与第1项的系数的比是144：1．
（Ⅰ）求展开式中所有的有理项；
（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项以及系数绝对值最大的项．
盒中有9个正品、3个次品零件，每次取1个零件，如果取出的次品不再放回，则在取得正品前已取出的次品数ξ的分布列________．
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
(1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；
(2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
(3)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．
在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取三个不同的数字．将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如：若取出的三个数字为0，1，2，则相邻的组为0，1和1，2，此时ξ的值是2)，求随机变量ξ的分布列．
某商店储存的50个灯泡中,甲厂生产的灯泡占60%,乙厂生产的灯泡占40%,甲厂生产的灯泡的一等品率是90%,乙厂生产的灯泡的一等品率是80%.
(1)若从这50个灯泡中随机抽取出1个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),则它是甲厂生产的一等品的概率是多少?
(2)若从这50个灯泡中随机抽取出2个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),这2个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ,求E(ξ)的值.
某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘)，满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的；若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金；若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其他区域，则不中奖(若指针停到两区间的实线处，则重新转动)．若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加．已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则参与了促销活动．

(1)求顾客甲中一等奖的概率；
(2)记X为顾客甲所得的奖金数，求X的分布列及其数学期望．
.已知盒子中有4个红球，2个白球，从中一次抓三个球
（1）求没有抓到白球的概率；
（2）记抓到球中的红球数为X ，求X的分布列和数学期望.

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