Question

某品牌汽车4店经销三种排量的汽车，其中三种排量的汽车依次有５，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能．
(1)求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率；
(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为，求的分布列及数学期望．

Answer 1

（1）；（2）详见解析．

试题分析：(1)这是一个古典概型问题，先求出从15款车型中任买3辆共有多少种可能，再求出购买3辆车都为B种车有多少种可能，即可求出结果；（2）的所有可能取值为1，2，3，对每种情况要准确分类，求出各种情况下有多少种可能，就可求出各种取值的概率，然后再求数学期望.
试题解析：(1)设该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车为事件，则
所以该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率为．             4分
(2)随机变量的所有可能取值为1，2，3.
则，
．
所以的分布列为

	１	２	３

          8分
数学期望．                 10分