题目内容
已知
（1）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
，
，求
的值.
（1）
，
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）利用二倍角公式可将化简：
，从而，再由
可知
，根据三角函数的性质可得，；（2）由（1）可知，若，则
，即
，再由
可知
，从而
.
试题解析：（1）∵
，∴，
∴函数的最小正周期为，
∵，∴，∴，；
（2）由（1）可知
，则，，
又∵，∴，∴
，
即
.
考点：三角恒等变形.
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)的单调减区间为 .
．
的最小正周期．
上的最小值并求当
的取值集合．
(ω＞0)的最小正周期为π.
上的单调性．
在一个周期内，当
时，
取得最小值
；当
时，
＜j＜
，
时，求f(x)的取值范围.
;
的周期和单调递增区间；
在
上有解，求实数m的取值范围.
（米）是时间
（
，单位：小时，
表示0：00—零时）的函数，其函数关系式为
．已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律：出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时，最高水位的深度为12米，最低水位的深度为6米，每天13：00时港口水位的深度恰为10．5米．
的表达式；
.
，且
，求
的值；
的最小正周期及单调递增区间.