题目内容
【题目】把一系列向量按次序排成一排,称之为向量列,记作
,向量列
满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)设表示向量
间的夹角,
为
与
轴正方向的夹角,若
,求
.
(3)设,问数列
中是否存在最小项?若存在,求出最小项,若不存在,请说明理由.
【答案】(1);(2)
;(3)存在最小项
.
【解析】
(1)根据向量坐标的关系求出模长,即可得解;
(2)根据向量夹角公式求出,
,利用裂项求和即可求得
;
(3)根据数列最小项的求法,解不等式组,求解最小项.
(1),
,
即,
即是一个以
为首项,
为公比的等比数列,
,
所以;
(2)为
与
轴正方向的夹角,即
,
表示向量
间的夹角,
,
所以,
,
所以
;
(3)由(1)
,
假设存在最小项,即为,则
,即
,
解得:,即
,
所以,
所以存在最小项.

练习册系列答案
相关题目
【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度,从某地区随机调查了100个用户,得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下:
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 10 | 0.1 | |
第二组 | 20 | 0.2 | |
第三组 | 40 | 0.4 | |
第四组 | 25 | 0.25 | |
第五组 | 5 | 0.05 | |
合计 | 100 | 1 |
(1)根据上面的频率分布表,估计该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概率;
(2)请由频率分布表中数据计算众数、中位数,平均数,根据样本估计总体的思想,若平均分低于75分,视为不满意.判断该地区用户对产品是否满意?