题目内容
【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度，从某地区随机调查了100个用户，得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下：
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 |
| 10 | 0.1 |
第二组 |
| 20 | 0.2 |
第三组 |
| 40 | 0.4 |
第四组 |
| 25 | 0.25 |
第五组 |
| 5 | 0.05 |
合计 | 100 | 1 |
（1）根据上面的频率分布表，估计该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概率；
（2）请由频率分布表中数据计算众数、中位数，平均数，根据样本估计总体的思想，若平均分低于75分，视为不满意.判断该地区用户对产品是否满意？
【答案】（1）0.7（2）样本众数约为75，中位数为75, 平均数约
,该地区用户对产品是不满意的
【解析】
（1）根据题中数据，直接计算即可得出结果；
（2）根据众数、中位数，平均数的概念，结合题中数据直接计算，即可得出结果.
（1）由题中数据可得：该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概率为
；
（2）由题中数据可得：满意度评分在
的频率最高，因此样本众数约为75；
设中位数约为
，则由题意可得：
，得
，
即中位数为75；
又各组中间值分别为55、65、75、85、95，
故平均值约
；
∵
，
∴该地区用户对产品是不满意的.
【题目】“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间
（小时）和销售量
（件）的关系作了统计，得到了如下数据并研究.
上架时间 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
销售量 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 | 430 |
（1）求表中销售量
的平均数和中位数；
（2）① 作出散点图，并判断变量
与
是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程，再利用第6组数据进行检验，求线性回归方程
；
②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：①中的线性回归方程是否理想.
附：线性回归方程
中， 
.
【题目】自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”“不准备参加”和“待定”的人数如表:
准备参加 | 不准备参加 | 待定 | |
男生 | 30 | 6 | 15 |
女生 | 15 | 9 | 25 |
(1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在“准备参加”“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?
(2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
