[题目]给出以下四个命题:①“若x+y＝0.则x.y互为相反数的逆命题,②“全等三角形的面积相等的否命题,③“若q≤-1.则x2+x+q＝0有实根的逆否命题,④若ab是正整数.则a.b都是正整数．其中真命题是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】给出以下四个命题：

①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q≤－1，则x2＋x＋q＝0有实根”的逆否命题；

④若ab是正整数，则a，b都是正整数．

其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)

【答案】①③

【解析】①命题“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，显然①为真命题；

②不全等的三角形的面积也可能相等，故②为假命题；

③原命题正确，所以它的逆否命题也正确，故③为真命题；

④若ab是正整数，则a，b不一定都是正整数，例如a＝－1，b＝－3，故④为假命题．

答案为：①③.

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