Question

【题目】已知离散型随机变量X的分布列如下：

X	0	1	2
P	x	4x	5x

由此可以得到期望E（X）= ， 方差D（X） ．

Answer 1

【答案】1.4；0.44．
【解析】解：由离散型随机变量X的分布列，知：

x+4x+5x=1，解得x=0.1，

∴E（X）=0×0.1+1×0.4+2×0.5=1.4，

D（X）=（0﹣1.4）2×0.1+（1﹣1.4）2×0.4+（2﹣1.4）2×0.5=0.44．

所以答案是：1.4，0.44．

【考点精析】解答此题的关键在于理解离散型随机变量及其分布列的相关知识，掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．