分析:由于函数
f(x)=2x-m-m+10存在整数零点,先令f(x)=0得
2x-m-m+10=0,即m=
再结合m∈N,x∈Z,求得x的取值范围,最后依据m∈N,x∈Z一一验证即得m的取值集合.
解答:解:令f(x)=0得:
2x-m-m+10=0即m=
∵m∈N,x∈Z,
∴
∴-5≤x≤10,且x∈Z
∴x=-5,-4,-3,-2,…,1,2,3,4,…,9,10
将它们代入m=
一一验证得:
m∈{0,3,14,30},
故答案为:{0,3,14,30}.
点评:本题考查函数的性质和应用、函数零点的判定定理,属于中档题.解题时要注意分类讨论思想的灵活运用.