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下列函数中,既是偶函数,又在区间
内是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:根据函数奇偶性定义知,只有A.
,B.
是偶函数;再结合函数图象知
在区间
内是增函数,故选B。
点评:简单题,注意结合图象观察分析。
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将函数
的图像向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得的图像所对应的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分15分)已知函数
,
.
(1)用定义证明:不论
为何实数
在
上为增函数;
(2)若
为奇函数,求
的值;
(3)在(2)的条件下,求
在区间[1,5]上的最小值.
设函数
的定义域为
,则函数
和函数
的图象关于( )
A.直线
对称
B.直线
对称
C.直线
对称
D.直线
对称
下列函数中,既是偶函数,又在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
定义域为
,且
.
设点
是函数图像上的任意一点,过点
分别作直线
和
轴的垂线,垂足分别为
.
(1)写出
的单调递减区间(不必证明);(4分)
(2)设点
的横坐标
,求
点的坐标(用
的代数式表示);(7分)
(3)设
为坐标原点,求四边形
面积的最小值.(7分)
已知
,若
,则
.
已知函数
,且
(1)若函数
是偶函数,求
的解析式;(3分)
(2)在(1)的条件下,求函数
在
上的最大、最小值;(3分)
(3)要使函数
在
上是单调函数,求
的范围。(4分)
若
,定义:
,例如
,则函数
A.是偶函数
B.是奇函数
C.既是奇函数也是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
关 闭
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