题目内容

b+3 |
a+3 |
x | -2 | 0 | 4 |
f(x) | 1 | -1 | 1 |
分析:由图得导数大于零,函数单增;导数小于0,函数单减;用单调性脱去f(2a+b)<1的符号f,用线性规划求出
的范围
b+3 |
a+3 |
解答:解:由图知函数f(x)在[-2,0]上,f′(x)<0,函数f(x)单减;
函数f(x)在[0,+∞)上,f′(x)>0,函数f(x)单增;
或
,
表示点(a,b)与点(-3,-3)连线斜率,
故
的取值范围为(
,
).
函数f(x)在[0,+∞)上,f′(x)>0,函数f(x)单增;
|
|
b+3 |
a+3 |
故
b+3 |
a+3 |
3 |
5 |
7 |
3 |
点评:考查导数与单调性的关系:导数大于零,函数单增;导数小于0,函数单减.
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