题目内容
【题目】已知关于的不等式
(
).
(Ⅰ)若关于的不等式
(
)的解集为
,求
,
的值;
(Ⅱ)解关于的不等式
(
).
【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)见解析.
【解析】试题分析:(1)由题意可得方程的两根分别为
,
,由韦达定理得于是,
解得
,
;(2)不等式为ax2+(a-3)x-3>0,即
,讨论a=0,a>0,a=-3,a<-3,-3<a<0,由二次不等式的解法,即可得到所求解集.
试题解析:
(Ⅰ)由题,方程的两根分别为
,
,
于是, ,
解得,
.
(Ⅱ)原不等式等价于,等价于
,
(1)当时,原不等式的解集为
;
(2)当时,
,
,
①当,即
或
时,
(ⅰ)当时,原不等式的解集为
;
(ⅱ)当时,原不等式的解集为
;
②当,即
时,原不等式的解集为
.
③当,即
时,原不等式的解集为
.

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