题目内容
【题目】袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是
，从B中摸出一个红球的概率为p．
（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．求恰好摸5次停止的概率；
（2）若A，B两个袋子中的球数之比为
，将A，B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是
，求p的值．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据题意，第5次必须摸到红球，而前4次中必须恰好有两次摸到红球，计算概率得到答案.
（2）设A中有球3k个，计算总球数和红球个数，得到
，解得答案.
（1）第5次必须摸到红球，而前4次中必须恰好有两次摸到红球，
所求概率为
.
（2）设A中有球3k个，则其中有红球k个，则B中有球6k个，并设B中有红球x个，
于是，
，所以
.
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