题目内容

9．等比数列{an}中，a1=2，a3=8，则S4=（　　）
A．30或-10B．30C．-10D．20

分析 由题意和等比数列通项公式可得公比q，代入求和公式可得．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
∴q2=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{8}{2}$，解得q=±2，
当q=2时，S4=$\frac{2×（1-{2}^{4}）}{1-2}$=30；
当q=-2时，S4=$\frac{2（1-{2}^{4}）}{1-（-2）}$=10；
故选：A．

点评 本题考查等比数列的求和公式，属基础题．

练习册系列答案
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19．某市场调查员在同一天对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：
价格x（元）99.51010.511
销售量y（件）11a865
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是$\widehat{y}$=-3.2x+4a，则实数a等于（　　）
A．7B．8.5C．9D．10
20．如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD，BE交O点，求证：OE=$\frac{1}{4}$BE
17．已知函数f（x）=|xex|，且方程f2（x）+2af（x）+1=0（a∈R）有四个实数根，则a的取值范围为（　　）
A．（-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{2e}$）B．（-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，-2）C．（-2，0）D．（$\frac{{e}^{2}+1}{2e}，+∞$）
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14．已知命题P“双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上任意一点Q到直线l1：bx+ay=0，l2：bx-ay=0的距离分别记作d1，d2则d1，d2为定值”是真命题
（1）求出d1•d2的值
（2）已知直线l1，l2关于y轴对称且使得椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上任意点到l1，l2的距离d1，d2满足${{d}_{1}}^{2}+{{d}_{2}}^{2}$为定值，求l1，l2的方程
（3）已知直线m与（2）中某一条直线平行（或重合）且与椭圆C交于M，N两点，求|OM|+|ON|的最大值．
1．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为$\frac{1}{2}$．
18．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）．曲线C2的极坐标方程化为 ρ=2cosθ+6sinθ．
（I）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线C1，C2是否相交，若相交，请求出弦长，若不相交，请说明理由．
12．若函数f（x）=kx+b在R上是减函数，则（　　）
A．k＞0B．k≥0C．k＜0D．k≤0

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