Question

15．已知全集U=R，集合M={x|（x-1）（x+3）＜0}，N={x||x|≤1}，则下图阴影部分表示的集合是（　　）

• A． [-1，1）
• B． （-3，1]
• C． （-∞，3）∪[-1，+∞）
• D． （-3，-1）

Answer 1

分析 先确定阴影部分对应的集合为（∁_UN）∩M，然后利用集合关系确定集合元素即可．

解答 解：阴影部分对应的集合为（∁_UN）∩M，
∵M={x|-3＜x＜1}，N={ x|-1≤x≤1}，
∴∁_UN={x|x＞1或x＜-1}，
∴（∁_UN）∩M={x|-3＜x＜-1}，
故选：D

点评 本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图，确定阴影部分的集合关系是解决本题的关键．