Question

14．执行如图的程序框图，若p=7，则输出的s=$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 解答算法框图的问题，要依次执行各个步骤，特别注意循环结构的终止条件，本题中是n＞7就终止循环，因此累加变量累加到值7，于是由裂项法计算得到结果．

解答 解：模拟执行程序框图，可得：
p=7，n=1，S=0，
满足条件n＜7，n=2，S=$\frac{1}{2×3}$，
满足条件n＜7，n=3，S=$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，
满足条件n＜7，n=4，S=$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，
…
满足条件n＜7，n=7，S=$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{6×7}$+$\frac{1}{7×8}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{8}$=$\frac{3}{8}$．
不满足条件n＜7，退出循环，输出S的值为$\frac{3}{8}$．
故答案为：$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查了循环结构、流程图的识别、条件框等算法框图的应用，还考查了对计数变量、累加变量的理解与应用．属于基础题．