题目内容
6．已知复数Z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$，$\overline{Z}$是Z的共轭复数，则Z•$\overline{Z}$=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | 4 | D． | 1 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简Z，结合Z•$\overline{Z}$=|Z|2得答案．
解答 解：∵Z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$=$\frac{（1-\sqrt{3}i）（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}=\frac{-4i}{4}=-i$，
∴Z•$\overline{Z}$=|-i|2=1．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础的计算题．
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| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
14．使平面α∥平面β的一个条件是（ ）
| A． | 存在一条直线a，a∥α，a∥β | |
| B． | 存在一条直线a，a?α，a∥β | |
| C． | 存在两条平行直线a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α | |
| D． | 存在两条异面直线a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α |
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如图是教材选修1-2中《推理与证明》一章的知识结构图，请把A处填入适当的方法综合法．