题目内容
已知在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数）．在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴）中，曲线
的方程为
．
（Ⅰ）求曲线直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线、交于A、B两点，定点
，求
的值．
（Ⅰ）曲线直角坐标方程为
；（Ⅱ）
．
解析试题分析：（Ⅰ）由已知
，两边都乘以
，得
，结合
即可求得曲线的直角坐标方程（普通方程）；（Ⅱ）由已知条件，把
的参数方程为参数）代入，得
由韦达定理可得：
，进一步可计算出
的值．
试题解析：（Ⅰ）由已知，得，
．3分
（Ⅱ）把的参数方程代入，得
．
5分
．7分
考点：直线的参数方程与极坐标方程．
练习册系列答案
相关题目
的参数方程是
(t为参数)，曲线C的极坐标方程是
，则
(φ为参数)的右焦点，且与直线
(t为参数)平行的直线的普通方程．
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，曲线
的参数方程为
(
为参数)．在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与
时，这两个交点间的距离为
，当
时，这两个交点重合．
时，
与
，当
时，
，求四边形
的面积．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：
，曲线C2的参数方程为：
，点N的极坐标为
．
的取值范围．
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
。
）。
（
为参数，
）.求曲线C的普通方程。
（
为参数）.
后得到曲线
，求曲线
.