题目内容

下列三角函数:①数学公式;②数学公式;③数学公式;④数学公式;⑤数学公式,其中函数值与数学公式的值相同的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ②③⑤
  4. D.
    ①③⑤
C
分析:①分n为偶数和奇数讨论其值,然后判断是否满足题意;
②利用诱导公式cos(2kπ+α)=cosα化简后,即可判断是否满足题意;
③利用诱导公式sin(2kπ+α)=sinα化简后,即可判断是否满足题意;
④利用诱导公式cos(2kπ+α)=cosα以及cos(π-α)=-cosα化简,即可判断是否满足题意;
⑤利用诱导公式sin(2kπ+α)=cosα以及sin(π-α)=sinα化简,即可判断是否满足题意.
解答:①当n为偶数时,=sin=sin(π+)=-sin
当n为奇数时,=sin[(n+1)π+]=sin
本选项与sin不同;
=cos=cos(-)=sin,本选项与sin相同;
=sin,本选项与sin相同;
=cos(π-)=-cos,本选项与sin不同;
=sin(π-)=sin,本选项与sin相同,
则与与sin相同的序号有②③⑤.
故选C
点评:此题综合考查了诱导公式的灵活运用.熟记诱导公式是解本题的关键.
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