题目内容
【题目】已知圆C1:与圆C2:相交于A、B两点,
(1)求公共弦AB所在的直线方程;
(2)求圆心在直线上,且经过A、B两点的圆的方程.
【答案】(1)x-2y+4=0.(2)⊙M:(x+3)2+(y-3)2=10.
【解析】
试题分析:(1)由两圆方程相减即得公共弦AB所在的直线方程;(2)求出过的直线与直线y=-x的交点,可得圆心坐标,求出圆心到AB的距离,可得半径,从而可得圆的方程
试题解析:(1)x-2y+4=0.
(2)由(1)得x=2y-4,代入x2+y2+2x+2y-8=0中得:y2-2y=0.
∴或,即A(-4,0),B(0,2),
又圆心在直线y=-x上,设圆心为M(x,-x),
则|MA|=|MB|,解得M(-3,3),
∴⊙M:(x+3)2+(y-3)2=10.
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