题目内容
10．已知关于x的不等式ax-1＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（x-2）（ax+1）＜0的解集是（-1，2）．分析 根据题意先求出a的值，再求不等式（x-2）（ax+1）＜0的解集．
解答 解：∵关于x的不等式ax-1＞0的解集是（1，+∞），
即不等式ax＞1的解集是（1，+∞），
∴a=1；
∴不等式（x-2）（ax+1）＜0可化为
（x-2）（x+1）＜0，
解得-1＜x＜2，
∴该不等式的解集是（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．
点评 本题考查了一元一次不等式与一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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1．点p在曲线y=x3-x+3上移动，过点p的切线方程的倾斜角的取值范围有是（ ）
| A． | [0，π） | B． | [0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}$π，π） | C． | [0，$\frac{π}{2}$]∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π] | D． | [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π） |
15．方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y-1=0\\ 2x-y+4=0\end{array}\right.$的解集表示正确的是（ ）
| A． | {-1，2} | B． | {x=-1，y=2} | C． | {（-1，2）} | D． | {{-1}，{2}} |
直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，侧棱长为1．