题目内容
一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同编号的概率；
（2）记取出的小球的最大编号为
，求随机变量的分布列和数学期望.
(1)
；
(2)随机变量的分布列为：
随机变量3 4 6 
的数学期望
.
解析试题分析：(1)应用古典概型概率的计算公式，关键是利用组合知识，确定事件数；
(2) 随机变量的可能取值为
.
计算相应概率即得随机变量的分布列为：
数学期望3 4 6 
.
试题解析：(1)：设取出的小球中有相同编号的事件为
，
编号相同可分成一个相同和两个相同 2分
4分
(2) 随机变量的可能取值为：3，4，6 6分
， 7分
， 8分
9分
所以随机变量的分布列为：
10分3 4 6
所以随机变量的数学期望
. &
练习册系列答案
相关题目
，x∈(－∞，＋∞)，试求光通量在下列范围内的灯泡的个数．
，除以3的余数为
为事件
，事件
为事件
，判断事件
甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:
甲运动员
| 射击环数 | 频数 | 频率 |
| 7 | 10 | 0.1 |
| 8 | 10 | 0.1 |
| 9 | x | 0.45 |
| 10 | 35 | y |
| 合计 | 100 | 1 |
| 射击环数 | 频数 | 频率 |
| 7 | 8 | 0.1 |
| 8 | 12 | 0.15 |
| 9 | z | |
| 10 | | 0.35 |
| 合计 | 80 | 1 |
(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.
(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及E(ξ).
某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
| 产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 质量指标(x,y,z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
| | | | | | |
| 产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 质量指标(x,y,z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,
①用产品编号列出所有可能的结果;
②设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打
局：