题目内容
20．若a＞b＞c＞0，则$\sqrt{ab}$，$\sqrt{bc}$，$\sqrt{ac}$，c从小到大的顺序是c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$．分析 根据函数的性质即可比较大小，先化为同分子，再比较．
解答 解：$\sqrt{ab}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{c}}$，$\sqrt{bc}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{a}}$，$\sqrt{ac}$=$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{b}}$，
∵a＞b＞c＞0，
∴$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{c}}$＞$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{b}}$＞$\frac{\sqrt{abc}}{\sqrt{a}}$，
∵$\sqrt{{c}^{2}}$＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$
∴c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$，
故答案为：c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$．
点评 本题考查了不等式大小比较，属于基础题．
练习册系列答案
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11．“$\frac{1}{x}≥1$”是“2x-1≤1”成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
15．已知函数f（x）=4sin2（x+$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{3}$cos2x+1，且给定条件p：$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$，又给定条件q：|f（x）-m|＜2，且p是q的充分条件，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-2，2） | B． | （5，7） | C． | （3，5） | D． | （1，3） |
5．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | “a≤b”是“a+c≤b+c”的充分不必要条件 | |
| B． | “已知x，y∈R，且x+y≠6，则x≠2或y≠4”是真命题 | |
| C． | 命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x＜0” | |
| D． | “若x2-1=0，则x=1或x=-1”的否命题为“x2-1≠0或x≠-1” |
12．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=（$\sqrt{2}$）x-1，若关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）在区间（-2，6）内恰有4个不等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{4}$，1） | B． | （1，4） | C． | （1，8） | D． | （8，+∞） |