题目内容
求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．
证明见解析
证明：（分析法）设圆和正方形的周长为
，依题意，圆的面积为
，
正方形的面积为
．
因此本题只需证明
．
要证明上式，只需证明
，
两边同乘以正数
，得
．
因此，只需证明
．
上式是成立的，所以．
这就证明了如果一个圆和一个正方形的周长相等，那么圆的面积比正方形的面积最大．
，依题意，圆的面积为，正方形的面积为
．因此本题只需证明
．要证明上式，只需证明
，两边同乘以正数
，得．因此，只需证明
．上式是成立的，所以．这就证明了如果一个圆和一个正方形的周长相等，那么圆的面积比正方形的面积最大．
练习册系列答案
相关题目
求证：
与
与
且n
的大小，并用分析法加以证明。
，且
，则
．
（x∈R），
,则
满足
，则
等于( )
,
，则
、
全为0（
、
）”，其反设正确的